题目内容

若2a-b=0，则分式
a+ba-b
的值是
 
．
分析：由已知2a-b=0，可知b=2a；将所得结果代入所求的式子中，经过约分、化简即可得到所求的值．
解答：解：∵2a-b=0，∴b=2a；
∴
a+b
a-b
=
a+2a
a-2a
=-3．
故答案为-3．
点评：正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键．在解题过程中要注意思考已知条件的作用．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，A、B是双曲线y=
k
x
(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（　　）
A、1B、2C、4D、无法确定
精英家教网如图，A、B是双曲线y=
kx
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=
 
．
精英家教网如图，A、B是双曲线 y=
k
x
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）
A、2B、3C、6D、9
（2012•盐都区一模）问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a2-a+1，N=a2-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画
3
3
个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
如图，A、B是双曲线 y=
kx
(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=12．则k=
8
8
．

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