Question

15．如图，AD为△ABC的一条中线，P为△ABC的重心，EF∥BC，交AB，AC于点E，F，交AD于点P，求EF与BC的比．

Answer 1

分析 根据重心的性质得到$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$，根据平行线分线段成比例定理解答即可．

解答 解：∵P为△ABC的重心，
∴$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∵EF∥BC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AP}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．