Question

先化简，再求值．(

x

x-2

-

4x

x+2

)÷

4x

x-2

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先将括号里面的分式通分合并同类项，再将除法转换为乘法，然后约分得到最简分式，将x的值代入其中计算可得答案．

解答：解：原式=

x(x+2)-4x(x-2)

(x+2)(x-2)

×

x-2

4x

，
=

10x-3x2

x+2

×

1

4x

，
=

10-3x

4x+8

，
当x=

1

2

时，原式=

10-3× 1 2

4× 1 2 + 8

，
=

17

20

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．