Question

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，点D是BC延长线上的一点，以点C为顶点，CD为一边，在∠ACD的内部作∠DCE=45°．
（1）CE与AB平行吗？请说明理由；
（2）求∠ACD的度数．

Answer 1

分析：（1）CE∥AB，利用平行线的判定方法：同位角相等两线平行即可证明；
（2）由（1）可知AB∥CE，利用平行线的性质即可求出∠ACD的度数．

解答：解（1）CE∥AB，
理由如下：∵∠B=45°，∠DCE=45°．
∴∠DCE=∠B=45°，
∴CE∥AB；

（2）由（1）可知AB∥CE，
∴∠A=∠ACE，
∵∠A=60°，
∴∠ACE=60°，
∴∠ACD=∠ACE+∠ECD=60°+45°=105°．

点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质，比较简单，属于基础性题目．