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15、若x
2
=2-xy，y
2
=1-xy，则x
2
-y
2
的值为
1
．
试题答案
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分析：
x
2
=2-xy，y
2
=1-xy代入x
2
-y
2
即可求解．
解答：
解：x
2
-y
2
=2-xy-（1-xy）=1．
点评：
能够注意到已知的两个式子的特点，直接代数计算是解题关键．注意整体思想的应用．
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选取二次三项式ax
2
+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x
2
-4x+2=（x-2）
2
-2；
②选取二次项和常数项配方：x
2
-4x+2=（x-
2
）
2
+（2
2
-4）x，或x
2
-4x+2=（x+
2
）
2
-（4+2
2
）x；
③选取一次项和常数项配方：x
2
-4x+2=（
2
x-
2
）
2
-x
2
．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x
2
-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）若x
2
+y
2
+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若关于x的代数式9x
2
-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x
2
+4x+5≥1恒成立．
若x
2
=2-xy，y
2
=1-xy，则x
2
-y
2
的值为________．
若x
2
=2-xy，y
2
=1-xy，则x
2
-y
2
的值为______．
若x
2
=2-xy，y
2
=1-xy，则x
2
-y
2
的值为（ ）．
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