题目内容

写出有一个根为3的一元二次方程：______．
要使一元二次方程的一个根是3，
则此方程满足（x-3）（x-a）=0的形式，
当a=0时，方程为：
x2-3x=0．
故本题的答案可以是：x2-3x=0．
练习册系列答案
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7、请你写出一个有一根为1的一元二次方程：
x2=1
．（答案不唯一）
13、请写出一个有一根为-1的一元二次方程（二次项系数为1）
x（x+1）=0
．（答案不唯一）
12、请你写出一个有一根为0的一元二次方程：
x2-4x=0
．
阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c
 
0，a
 
0，c
 
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
（3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．
写出一个有实数根为一1的关于x的一元二次方程
x2+x=0
x2+x=0
．

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