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已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图)，其中AF＝2，BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

答案：
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如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=精英家教网CF．
（1）若a=4，则四边形EBFD的面积为
 
；
（2）若AE=
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AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；
（3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差．
精英家教网已知边长为1的正方形在坐标系中的位置，如图∠α=75°，求D点的坐标．
如图，已知边长为2的正方形ABCD，P是BC边上一点，E是BC边延长线上一点，过点P作PF⊥AP与∠DCE的平分线CF交于点F．AF与CD交于点G．
（1）求证：AP=PF；
（2）若AP=AG，试说明PG与CF有怎样的位置关系，并求△APG的面积．
（2013•桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）
如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点H，且AE=CF=m，则四边形EBFD的面积为
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；△AHE与△CHF的面积的和为
2m
2m
（用含m的式子表示）．

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