Question

已知a，b为实数，且a²-6a+b²=-9，求

a+b+1

的值．

Answer 1

分析：将a²-6a+b²=-9转化为a²-6a+9+b²=0，利用配方法可得（a-3）²+b²=0，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再代入

a+b+1

即可求出其值．

解答：解：∵a²-6a+b²=-9，
∴a²-6a+9+b²=0，
∴（a-3）²+b²=0，
根据非负数的性质可知，a-3=0，b=0，
解得a=3，b=0．
故

a+b+1

=

3+0+1

=2．

点评：本题考查了配方法的应用，熟悉完全平方公式及非负数的性质是解题的关键．