Question

5．计算：（$\sqrt{10}$-3）²⁰⁰⁷•（$\sqrt{10}$+3）²⁰⁰⁸=$\sqrt{10}$+3．

Answer 1

分析 利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算化简求出即可．

解答 解：（$\sqrt{10}$-3）²⁰⁰⁷•（$\sqrt{10}$+3）²⁰⁰⁸
=（$\sqrt{10}$-3）²⁰⁰⁷•（$\sqrt{10}$+3）²⁰⁰⁷×（$\sqrt{10}$+3）
=[（$\sqrt{10}$-3）×（$\sqrt{10}$+3）]²⁰⁰⁷×（$\sqrt{10}$+3）
=1×（$\sqrt{10}$+3）
=$\sqrt{10}$+3．
故答案为：$\sqrt{10}$+3．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确利用积的乘方运算求出是解题关键．