题目内容

点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（ ）
A．BC的中线上
B．BC边的垂直平分线上
C．BC边的高线上
D．∠A的平分线所在的直线上
【答案】分析：本题由角平分线的性质进行思考而解得．
解答：解：∵由角平分线上点到角两边距离相等的性质，
∴点D应在∠A的平分线上．
故选D．
点评：本题考查角平分线上点到角两边距离相等的性质．
练习册系列答案
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26、已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC．
（1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
（3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．
精英家教网已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC，
（1）若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）若点O在△ABC的外部，则上述结论还成立吗？若成立请画出图形并完成证明过程，若不成立，请举出反例．
32、已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．
26、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，且OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，试说明AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，试说明AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示．
点D到△ABC的两边AB、AC的距离相等，则点D在（　　）

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