Question

抛物线y=ax²与直线y=-

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x交于（1，

 

），则其解析式为

 

，对称轴是

 

，顶点坐标是

 

，当x＜0时，y随x的增大而

 

，当x=

 

时，函数y有最

 

值，是

 

．

Answer 1

分析：交点为直线与抛物线的公共点，将交点横坐标代入直线解析式可求交点纵坐标，将交点坐标代入抛物线解析式可求a，确定抛物线解析式，顶点坐标，对称轴增减性及函数最大值．

解答：解：当x=1时，y=-

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x=-

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，
∴交点坐标为（1，-

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），
将交点坐标代入y=ax²中，得a=-

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，
∴抛物线解析式为y=-

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x²，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），
当x＜0时，y随x的增大而增大，
当x=0时，函数y有最大值，是0．

点评：本题考查了二次函数与一次函数的图象的关系，关键是根据图象的关系确定抛物线的解析式，可知抛物线的相关性质．