题目内容
如图，在平面直角坐标系中．点A（0，4），且∠AOB=∠BAO=45°，则点B的坐标为（ ）分析：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，通过解直角△AOB求出OB的长度；然后再通过解等腰直角△OBC来求BC、OC的长度，即点B的坐标．
解答：
解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，则∠BCO=90°．
∵A（0，4），
∴OA=4，
∵∠AOB=∠BAO=45°
∴∠OBA=90°，
∴AB=OB=2
．
∵∠BOC=45°，
∴OC=BC=2，
∴B（2，2）．
故选C．
解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C，则∠BCO=90°．∵A（0，4），
∴OA=4，
∵∠AOB=∠BAO=45°
∴∠OBA=90°，
∴AB=OB=2
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∵∠BOC=45°，
∴OC=BC=2，
∴B（2，2）．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形、坐标与图形性质．作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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