题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8，BC=6
，∠BCD=45°，∠BAD=120°，则梯形ABCD的面积等于________cm2．
66+6
分析：作AE、BF垂直于DC，垂足分别为E、F，在直角△BCF中，根据三角函数即可求得BF，FC．即在直角△ADE中，即可求得AE，进而求得DE的长，求得CD，就可以利用梯形的面积公式即可求解．
解答：
答：作AE、BF垂直于DC，垂足分别为E、F，
由BC=6，∠BCD=45°，得AE=BF=FC=6．
由∠BAD=120°，得∠DAE=30°，
∵AE=6，
∴DE=2，AB=EF=8，DC=2+8+6=14+2，
∴S梯形ABCD=
（8+14+2）×6=66+6．
故答案是：66+6
点评：本题主要考查了梯形的计算，把梯形转化为直角三角形的问题是解决本题的关键．
分析：作AE、BF垂直于DC，垂足分别为E、F，在直角△BCF中，根据三角函数即可求得BF，FC．即在直角△ADE中，即可求得AE，进而求得DE的长，求得CD，就可以利用梯形的面积公式即可求解．
解答：
答：作AE、BF垂直于DC，垂足分别为E、F，由BC=6
，∠BCD=45°，得AE=BF=FC=6．由∠BAD=120°，得∠DAE=30°，
∵AE=6，
∴DE=2
，AB=EF=8，DC=2+8+6=14+2，∴S梯形ABCD=
（8+14+2）×6=66+6．故答案是：66+6
点评：本题主要考查了梯形的计算，把梯形转化为直角三角形的问题是解决本题的关键．
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