题目内容
【题目】①当a＝2，b＝﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．
②当a＝﹣
，b＝﹣2.25时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．
③猜想这两个代数式的值有何关系？
④根据猜想用简便方法算出当a＝2018，b＝2021时，代数式a2﹣2ab+b2的值．
【答案】① a2﹣2ab+b2=25；（a﹣b）2=25；② a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；③ a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；④ 9．
【解析】
（1）把a与b的值代入两式计算即可得到结果；
（2）把a与b的值代入两式计算即可得到结果；
（3）根据前2问的结果归纳总结得出关系式即可；
（4）利用结论，将原式进行转化成求
的值， 再代入计算即可得到结果．
解：（1）当a＝2，b＝﹣3时，
，
（2）当a＝﹣
，b＝﹣2.25时，
，
（3）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
（4）当a＝2018，b＝2021时，
a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2=（2018﹣2021）2＝9．
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