Question

【题目】如图．在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．

（1）作出△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1；

（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2；

（3）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A3B3C3，作出△A3B3C3，并求线段AC扫过的面积．

Answer 1

【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）.

【解析】

（1）将三顶点分别向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的对应点，顺次连接可得；

（2）根据位似图形的定义作出对应点，顺次连接可得；

（3）将三顶点分别绕点O逆时针旋转90°得到对应点，顺次连接可得：再根据扇形面积公式计算可得．

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）如图，△A3B3C3即为所求．

∵OA==，OC==3，∴线段AC扫过的面积为﹣=π．