Question

今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史上最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达．B处，又测得航标C在北偏东45°方向上(如下图所示)．在以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？()

Answer 1

答案：没有
解析：

解：如图所示，过C作CD⊥AD于D．设CD=x，在Rt△ACD中，因为∠CAD=30°，所以AC=2x，根据勾股定理得，所以． 在Rt△BCD中，因为∠CBD=45°，所以BD=CD=x．又因为AD－BD=100，所以1.73x－x=100，解得x≈137.00．又因为137.00m＞120m，所以船继续前进没有被浅滩阻碍的危险．

提示：

过C作CD⊥AB于D，求出CD的长，若CD＞120m，则无危险，若CD＜120m，则有被浅滩阻碍的危险，可设CD=x，利用Rt△ACD，Rt△CBD结合AB=100m求解．