题目内容
某校在期中质量检测后，对七年级两个班（每班50人）的数学成绩进行评价．下表是这两个班的尖子生、优秀生、及格生的百分率．| 百分率 班级 |
尖子生率（%） |
优秀生率（%） |
及格生率（%） |
| 一班 | 12 | 52 | 92 |
| 二班 | 8 | 42 | 96 |
（2）学校规定，尖子生率、优秀生率、及格生率按照1：2：7的比确定各班的综合率．请你通过计算说明哪个班的综合率较高？
分析：（1）先求得一班获得优秀成绩的人数，显然求得的人数的成绩均大于8，据此可以做出判断；
（2）分别把1、2、7作为各组的权，用加权平均数计算后比较即可．
（2）分别把1、2、7作为各组的权，用加权平均数计算后比较即可．
解答：解：（1）一班的数学成绩的中位数是优秀成绩．（1分）
理由：因为一班获得优秀成绩的人数为
50×52%=26（人），（2分）
显然第25名、26名的成绩均不低于85分，而中位数是第25名和26名的平均数，
所以中位数是优秀成绩．（4分）
（2）一班的综合率为：
=76（6分）
二班的综合率为：
=76.4（8分）
所以二班的综合率较高．（9分）
理由：因为一班获得优秀成绩的人数为
50×52%=26（人），（2分）
显然第25名、26名的成绩均不低于85分，而中位数是第25名和26名的平均数，
所以中位数是优秀成绩．（4分）
（2）一班的综合率为：
| 12×1+52×2+92×7 |
| 1+2+7 |
二班的综合率为：
| 8×1+42×2+96×7 |
| 1+2+7 |
所以二班的综合率较高．（9分）
点评：本题考查了加权平均数和中位数的定义，解题的关键是正确的从统计表中整理出进一步解题的信息．
练习册系列答案
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某校在期中质量检测后，对七年级两个班（每班50人）的数学成绩进行评价．下表是这两个班的尖子生、优秀生、及格生的百分率．
| 百分率 班级 | 尖子生率（%） | 优秀生率（%） | 及格生率（%） |
| 一班 | 12 | 52 | 92 |
| 二班 | 8 | 42 | 96 |
（2）学校规定，尖子生率、优秀生率、及格生率按照1：2：7的比确定各班的综合率．请你通过计算说明哪个班的综合率较高？
某校在期中质量检测后，对七年级两个班（每班50人）的数学成绩进行评价．下表是这两个班的尖子生、优秀生、及格生的百分率．
| 百分率 班级 | 尖子生率（％） | 优秀生率（％） | 及格生率（％） |
| 一班 | 12 | 52 | 92 |
| 二班 | 8 | 42 | 96 |
（1）如果85分以上（含85分）为优秀成绩，那么一班数学成绩的中位数是优秀成绩吗?请说明理由．
（2）学校规定，尖子生率、优秀生率、及格生率按照1：2：7的比确定各班的综合率．请你通过计算说明哪个班的综合率较高?