Question

17．为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物．若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满．请问：共有多少辆汽车运货？

Answer 1

分析 设有x辆汽车，根据每辆汽车装满8吨时（x-1）辆车装载总量小于实际总量，x辆车装载总量大于实际总量，列不等式组，解不等式组可得．

解答 解：设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物．
由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，
所以有方程$\left\{\begin{array}{l}{4x+20＞8（x-1）}\\{4x+20＜8x}\end{array}\right.$，
解得5＜x＜7．
由实际意义知x为整数．
所以x=6．
答：共有6辆汽车运货．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解题关键在于理清题意，抓住题目中的关键词语，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等，寻找不等关系，建立不等式（或组）予以解决．