Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为坐标原点，求△AOB的面积？

Answer 1

分析：过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．根据三角形的面积公式求得S_△AOB、S_△BOD、S_梯形ACDB、S_△AOC的值，然后由图形可以求得S_△AOB=S_△BOD+S_梯形ACDB-S_△AOC．

解答：解：过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．
∵A（-3，4），B（-1，2），
∴OC=3，AC=4，OD=1，BD=2；
∴S_△AOC=

1

2

×OC•AC=

1

2

×3×4=6，
S=

1

2

OD•BD=

1

2

×1×2=1，
S_梯形ACDB=

BD+AC

2

•CD=

2+4

2

×2=6，
∴S_△AOB=S_△BOD+S_梯形ACDB-S_△AOC=1+6-6=1

点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．通常采用“割补法”解答此类题目．