题目内容

12．已知a+b=6，ab=2，则a2+b2=32．

分析 根据完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2进行计算即可．

解答 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=36-2×2=32，
故答案为：32．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长分别与BA、CD的延长线交于点M、N，∠BME与∠CNE的大小关系如何？试说明理由．
3．在等式y=kx-b中，当x=2时，y=-3，当x=-2时，y=-5，求k和b的值．
20．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜3），过点P作PD⊥BC于点D．
①求线段PD的长的最大值；
②当BD=2CD时，求t的值．
（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标．
7．已知关于x的不等式（a+2）x＜1的解集为x＞$\frac{1}{a+2}$，则a的取值范围为a＜-2．
17．计算
（1）$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$．
4．在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD=2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动．设点E离开点A的时间为t（s），回答下列问题：

（1）如图①，根据下列条件，分别求出t的值．
①EF与半圆相切；
②△EOF是等腰三角形．
（2）如图②，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQ+OQ的最小值与最大值．
1．（1）计算：$\frac{1}{x-2}$-$\frac{4}{{x}^{2}-4}$
（2）先化简，再求值：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，其中a=-$\frac{2}{3}$．
2．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由． 
（3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．

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