Question

如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃，l₄与l₁分别交于点A，B，与l₂交于点C，如果∠1=28°，∠2=72°，求∠3，∠4的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：先利用对顶角相等得到∠6=28°，∠5=72°，再利用三角形外角性质得∠4=∠5+∠6=100°，接着根据平行线的性质可计算出∠7的度数，然后再利用对顶角相等得到∠3的度数．

解答：解：如图，∵∠6=∠1=28°，∠5=∠2=72°，
∴∠4=∠5+∠6=28°+72°=100°，
∵l₁∥l₂，
∴∠4+∠7=180°，
∴∠7=180°-100°=80°，
∴∠3=∠7=80°．

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．