题目内容
16、如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8，DC=3DA，则点D到BC的距离是2
．分析：根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=AD，根据已知可得AD=2，所以DE=2，即D点到BC的距离是2．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，
∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，
根据角平分线的性质可得：DE=AD．
∵DC=3DA，AC=8，
∴DA=2．
∴DE=2，即D点到BC的距离是2，
故答案为2．
解：过点D作DE⊥BC于点E，∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，
∴∠A=∠DEB=90°，
根据角平分线的性质可得：DE=AD．
∵DC=3DA，AC=8，
∴DA=2．
∴DE=2，即D点到BC的距离是2，
故答案为2．
点评：本题主要考查角平分线的性质，作出辅助线是解决本题的关键，难度适中．
练习册系列答案
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