题目内容
如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30
°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取
≈1.732，结果精确到1 m）
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解：设
，则由题意可知
，
m．
在Rt△AEC中，tan∠CAE＝
，即tan 30°＝
.
∴
，即3x
(x＋100)，解得x50＋50≈136.6.
经检验
50＋50是原方程的解．
∴ CD
CE
ED136.61.5138.1≈
故该建筑物的高度约为
练习册系列答案
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如图，某数学活动小组为了测量我市文化广场的标志建筑“太阳鸟”的高度AB，在D处用高1.2米的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32.6°，再向“太阳鸟”的方向前进20米至D′处，测得最高点A的仰角为45°，点D、D′、B在同一条直线上．求“太阳鸟”的高度AB．（精确到0.1米）