Question

从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税：超过2000元的部分为全月应纳税所得额，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税（如右表）．某公司小王2010年12月应交税款120元，该月他的收入是

3450

元．

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过500元部分	5
超过500元至2 000元部分	10
超过2000元至5 000元部分	15
…	…

Answer 1

分析：首先要正确理解题意，再根据题目条件写出分段函数的解析式．但要注意每段中自变量的取值范围，并能利用函数解析式解决实际问题．

解答：解：设职工每月收入为x元，应缴纳的税额为y元．
由题意知：y=

0，0≤x≤2000 (x-2000)×5%，2000＜x≤2500 25+(x-2500)×10%，2500＜x≤4000 175+(x-4000)×15%，4000＜x≤7000

，
根据y关于x的函数可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，由小王纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；
设他的收入为z元，可得：（z-2500）×10%+25=120，解得：z=3450；
故小王2008年4月的收入为3450元．
故答案为：3450．

点评：本题利用一次函数的应用来解决实际问题，正确理解题意是本题的一个难点．能根据题目条件写出分段函数的解析式并能根据解析式判断利用哪一段来求自变量的值，进而解决实际问题．一次函数的应用是中考热点问题，考生应多加注意．