观察下列4个命题:其中真命题是( )(1)直线a.b.c.如果a⊥b.b⊥c.那么a⊥c,(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角,(3)平移变换中.各组对应点连成两线段平行且相等,(4)三角形的外角和是180°．A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．观察下列4个命题：其中真命题是（　　）
（1）直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等；（4）三角形的外角和是180°．

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（2）（4）

D．

（3）（4）

分析根据平行线的性质对（1）进行判断．根据三角形外角和定义对①进行判断；根据三角形内角和定理对（2）进行判断；根据平移的性质对（3）进行判断；根据三角形外角和定理对（4）进行判断．

解答解：直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a∥c，（1）是假命题
三角形的三个内角中至少有两个锐角；（2）是真命题；
平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等，（3）是真命题；
三角形的外角和为360°，（4）是假命题；
故选：B．

点评本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

练习册系列答案

16．

如图，已知矩形ABCD中，AB=1 cm，BC=2 cm，以B为圆心，BC为半径作$\frac{1}{4}$圆弧交AD于点F，交BA的延长线于点E，则扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积为$\frac{2}{3}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

13．若（x+1）²+$\sqrt{2-y}$=0，则（x+y）²⁰¹²的值为（　　）

20．

如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为2．

10．若方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=4\\ bx+ay=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，则a+b的值为（　　）

17．根据你发现的规律填空：
①已知$\root{3}{3}$=1.442，则$\root{3}{0.003}$=0.1442；
②已知$\root{3}{0.000456}$=0.07696，则$\root{3}{456}$=7.696．

14．下面命题是真命题的是（　　）

	A．	有两边和一角对应相等的两个三角形全等
	B．	垂直于同一条直线的两直线平行
	C．	内错角相等
	D．	有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

15．

如图，BC⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠2+∠3=90°，试判断AD与AB的位置关系，并说明理由．

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