题目内容
平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数
（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形 ABOC的周长为8，求直线l的解析式。
（x＞0）的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于点C，四边形 ABOC的周长为8，求直线l的解析式。
解：∵点A在函数y= （x＞0）的图象上，∴设点A的横坐标为a，则点A的纵坐标为  ，即点A的坐标为（a， ）（a＞0），∵AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，∠BOC=90°， ∴四边形ABOC是矩形， ∵四边形ABOC的周长为8， ∴2（a+  ）=8，即a2-4a+3=0 解之得：a1=1，a2=3， 当a=1时，  =3；当a=3时，  =1，∴点A的坐标是（1，3）或（3，1）， 由直线l平行于直线y=x可设直线l解析式为y=x+b， ∵点A在直线l上， ∴1+b=3或3+b=1，得b=2或b=-2， ∵直线l不经过第四象限， ∴b=-2应舍去， ∴直线l的解析式是：y=x+2。 |
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练习册系列答案
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