题目内容

计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)．
分析：先将后面括号里面的计算出来，然后根据有理数的除法进行计算就可以了．
解答：解：原式=-
1
30
÷（
20
30
-
3
30
+
5
30
-
12
30
），
=-
1
30
÷
1
3
，
=-
1
10
点评：本题考查了有理数的加减法和有理数的除法运算，在计算中要注意运算顺序和结果符号的确定．
练习册系列答案
相关题目
决心试一试，请阅读下列材料：
计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒数为（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
 
是错误的，
在正确的解法中，你认为解法
 
最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
请你先认真阅读材料：
计算（-
1
30
）÷（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）
解法1：
（-
1
30
）÷（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）
=（-
1
30
）÷[（
2
3
+
1
6
）-（
1
10
+
2
5
）]
=（-
1
30
）÷（
5
6
-
1
2
）
=（-
1
30
）÷
1
3

=-
1
30
×3
=-
1
10

解法2：
原式的倒数为：
（
2
3
一
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）
=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）
=-20+3-5+12
=（-20-5）+（3+12）
=-10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．
数学老师布置了一道思考题“计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：
小明的解法：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

小红的解法：原式的倒数为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

（1）你觉得
 
的解法更好．
（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
阅读：计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法1：原式=-
1
10
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)=-
1
30
×3=-
1
10

解法2：原式的倒数为：(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．

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