题目内容

决心试一试,请阅读下列材料:
计算:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)

解法一:原式=(-
1
30
2
3
-(-
1
30
1
10
+(-
1
30
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)

=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二:原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)
]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)

=-
1
30
×3

=-
1
10

解法三:原式的倒数为(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)

=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法
 
是错误的,
在正确的解法中,你认为解法
 
最简捷.(4分)
然后请解答下列问题(6分)
计算:(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
分析:根据有理数除法的运算法则,同号相除得正,异号相除的负,可以判断出上述解法的对错,计算解法(二)把括号内化简,可提高解题的效率.
解答:解:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
=(-
1
30
÷
2
3
-
1
30
÷
1
10
+(-
1
30
1
6
-(
1
30
÷
2
5

=-
1
10

所以解法一不正确;
(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
=(-
1
42
)【(
1
6
+
2
3
)-(
3
14
+
2
7
)】
=(-
1
42
)÷(
5
6
-
1
2

=-
1
14
点评:在计算时要先对整式进行化简,有利于提高解题效率.
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