题目内容
如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列结论错误的是（ ）
A．EF=
| B．EF与AD互相平分 | ||
| C．AD平分∠BAC | D．S△BDE=S△DCF |
∵E、F是ABAC的中点，
∴EF=
BC，EF∥BC，
故答案A错误；
同理有DE=
AC，DE∥AC，DF=
AB，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴EF与AD互相平分，
故答案A错误；
AD不一定平分∠BAC，
故答案C正确；
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴△BDE∽△ABC，△DCF∽△ABC，
∴S△BDE=
S△ABC=S△DCF，
故答案D错误．
故选C．
∴EF=
| 1 |
| 2 |
故答案A错误；
同理有DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴EF与AD互相平分，
故答案A错误；
AD不一定平分∠BAC，
故答案C正确；
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴△BDE∽△ABC，△DCF∽△ABC，
∴S△BDE=
| 1 |
| 4 |
故答案D错误．
故选C．
练习册系列答案
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）