题目内容
如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
C、EF与AD互相平分 | ||
D、△DFE是△ABC的位似图形 |
分析:根据中位线定理和位似图形的判定求解.
解答:解:A、因为AB>AC,所以中线AD不平分∠BAC,故错误;
B、根据中位线定理,EF=
BC.故正确;
C、根据中位线定理,AF∥ED,AE∥FD,四边形AEDF为平行四边形,对角线EF与AD互相平分.故正确;
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例,为1:2,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,是位似图形.
故选A.
B、根据中位线定理,EF=
1 |
2 |
C、根据中位线定理,AF∥ED,AE∥FD,四边形AEDF为平行四边形,对角线EF与AD互相平分.故正确;
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例,为1:2,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,是位似图形.
故选A.
点评:解答此题,要熟练掌握中位线定理,并灵活运用.
练习册系列答案
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如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
C、AD平分∠BAC | ||
D、△DEF∽△ACB |