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如图，∠1＝∠2，请补充一个条件：
，使△
ABC
∽△
ADE
．
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∠
B=
∠
D
（或 ∠
C=
∠
AED
或
）
再添加一组角可以利用有两组角对应相等的两个三角形相似来进行判定,
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如图，已知直线
分别与
y
轴，
x
轴交于A，B两点，点M在
y
轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
(1)求证：
∽
;
(2)如果圆M的半径为
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
(3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形与
相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，如果不存在，请说明理由。
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为
如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．
(1)求证：△ABF∽△EAD；
(2)求BF的长．
（本题6分）小青同学想利用影长测量学校旗杆
AB
的高度．某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米，与此同时他发现旗杆
AB
的一部分影子
BD
落在地面上，另一部分影子
CD
落在楼房的墙壁上，分别测得其长度为11.2米和2米，如图所示．请你帮他求出旗杆
AB
的高度．
如图，有一块△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周长的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=
cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（ ）
A．第五块
B．第六块
C．第七块
D．第八块
如图，点
A
1
，
A
2
，
A
3
，
A
4
，…，
A
n
在射线
OA
上，点
B
1
，
B
2
，
B
3
，…，
B
n
―1
在射线
OB
上，且
A
1
B
1
∥
A
2
B
2
∥
A
3
B
3
∥…∥
A
n
―1
B
n
―1
，
A
2
B
1
∥
A
3
B
2
∥
A
4
B
3
∥…∥
A
n
B
n
―1
，△
A
1
A
2
B
1
，△
A
2
A
3
B
2
，…，△
A
n
―1
A
n
B
n
―1
为阴影三角形，若△
A
2
B
1
B
2
，△
A
3
B
2
B
3
的面积分别为1、4，则△
A
1
A
2
B
1
的面积为
__________
；面积小于2011的阴影三角形共有
__________
个．
如图，在△
ABC
中，
M
、
N
是
AB
、
BC
的中点，
AN
、
CM
交于点
O
，那么△
MON
∽△
AOC
面积的比是____________．
关 闭
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） ）
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分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的圆M与直线AB相切于点D，连结MD.
∽
; 
，请求出点M的坐标，并写出以
为顶点，且过点M的抛物线的解析式;
（B）
（C）
（D）
cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（ ）
