题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE。
| 证明: 过点C作CF⊥AB，垂足为F ∵ 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， ∴ ∠D=∠A=∠CFA=90° ∴四边形AFCD是矩形，AD=CF，BF=AB-AF=1． 在Rt△BCF中，CF2=BC2-BF2=8， ∴ CF=  ∴ AD=CF=  ∵E是AD中点， ∴DE=AE=  AD= ．在Rt△ABE和Rt△DEC中， EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2． ∴∠CEB=90°． ∴ EB⊥EC． |
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练习册系列答案
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10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（ ）