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若双曲线y=
过第二象限,则直线y=kx-3过第
[ ]
A.一、二、三象限
B.二、三、四象限
C.一、二、四象限
D.一、三、四象限
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如图,已知点A(2,4)在反比例函数
y=
k
x
(x>0)
的图象S
1
上,将双曲线S
1
沿y轴翻折后得到的是反比例函数
y=-
k
x
的图象S
2
,直线AB交y轴于点B(0,3),交x轴于点C,P为线段BC上的一个动点(点P与B、C不重合),过P作x轴的垂线与双曲线S
2
在第二象限相交于点E.
(1)求双曲线S
2
和直线AB的解析式;
(2)设点P的横坐标为m,线段PE的长为h,求h与m之间的函数关系,并写出自变量m的取值范围;
(3)在线段BC上是否存在点P,使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知点A(2,4)在反比例函数
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上,将双曲线S
1
沿y轴翻折后得到的是反比例函数
的图象S
2
,直线AB交y轴于点B(0,3),交x轴于点C,P为线段BC上的一个动点(点P与B、C不重合),过P作x轴的垂线与双曲线S
2
在第二象限相交于点E.
(1)求双曲线S
2
和直线AB的解析式;
(2)设点P的横坐标为m,线段PE的长为h,求h与m之间的函数关系,并写出自变量m的取值范围;
(3)在线段BC上是否存在点P,使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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