题目内容
（2x6-3x5+4x4-7x3+2x-5）（3x5-3x3+2x2+3x-8）展开式中x8的系数是________．
-8
分析：根据多项式乘以多项式的法则可知展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、-3x5与-3x3、-7x3与3x5相乘得，故可直接将几式相乘后再相加即可得出系数．
解答：∵（2x6-3x5+4x4-7x3+2x-5）（3x5-3x3+2x2+3x-8）展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、-3x5与-3x3、-7x3与3x5相乘得
∴展开式中含x8项分别为：4x8、9x8、-21x8
∴展开式中x8的系数是：4+9-21=13-21=-8．
故答案为：-8．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意运用简便方法．
分析：根据多项式乘以多项式的法则可知展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、-3x5与-3x3、-7x3与3x5相乘得，故可直接将几式相乘后再相加即可得出系数．
解答：∵（2x6-3x5+4x4-7x3+2x-5）（3x5-3x3+2x2+3x-8）展开式中含x8的项可以由2x6与2x2、-3x5与-3x3、-7x3与3x5相乘得
∴展开式中含x8项分别为：4x8、9x8、-21x8
∴展开式中x8的系数是：4+9-21=13-21=-8．
故答案为：-8．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意运用简便方法．
练习册系列答案
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