题目内容

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ACO=30°，则∠B的度数为60°．

分析 连接OA，要求∠B，可求与它同弧所对的圆周角∠AOC；而∠AOC是等腰三角形AOC的顶角，在已知底角的前提下可求出顶角．

解答 解：连接OA，如图，
∵∠1=30°，OA=OC，
∴∠2=∠1=30°，
∴∠3=120°，
∴∠B=60°．
故答案为：60°

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．
16．2x•3x2y=6x3y．
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（1）在图2中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并求出它的面积；
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10．已知6m5nx÷2myn3=3m2n2，则（　　）
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11．阅读下列材料，完成相关问题：
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
例如：图1中△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE将其分成三个等腰三角形千米把BD，CE叫做△ABC的三分线．
解决问题：
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．

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