题目内容
12、如图所示，在?ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=50
度．分析：根据平行四边形的性质得∠B=∠D=50°，∠BCD=180°-∠B=130°，再利用互余关系可求∠BCN=∠DCM=90°-∠B，用角的和差关系求∠MCN．
解答：解：∵在?ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，
∴∠A=180°-∠B=180°-50°=130°，
又∠BCN=∠DCM=90°-50°=40°，
∴∠MCN=130°-2×40°=50°．
故答案为50．
∴∠A=180°-∠B=180°-50°=130°，
又∠BCN=∠DCM=90°-50°=40°，
∴∠MCN=130°-2×40°=50°．
故答案为50．
点评：主要考查了平行四边行的基本性质和垂直的定义．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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