Question

填空：=1-，=-，=-，=-，…．
（1）试求 =______，=______．
（2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来______
（3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子．

Answer 1

解：（1）=-，
=-；

（2）=-；

（3）+++…+，
=-+-+-+…+-，
=-，
=，
=．
故答案为：-，-，-．
分析：（1）根据信息，把30写成5×6，42写成6×7，然后拆分开即可；
（2）根据提供的信息，两个连续自然数的积的倒数等于这两个数的倒数的差，写出即可；
（3）把各分式分别拆分成两个分式的差，然后进行计算加减运算即可．
点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，观察出“两个连续自然数的积的倒数等于这两个数的倒数的差”是解题的关键．