Question

（7分）

如图所示,已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.

（1）若∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠MON=_________°；

（2）若∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠MON=__________°；

（3）根据本题，请你提出一个与∠MON的度数有关的结论，并加以说明

 

Answer 1

 

（1）45

（2）40

（3）

解析:（1）45   

（2）40   

（3）∠MON的度数等于∠AOB度数的一半．

设∠AOB=α，∠BOC=β，∠MOC＝，∠CON＝，

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝－＝