如图.大小两圆的同心圆.已知它们的半径分别是R cm和 r cm.求它们所围成的环形的面积.如果R=8.45.r=3.45 呢? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

28、如图，大小两圆的同心圆，已知它们的半径分别是R cm和 r cm，求它们所围成的环形的面积，如果R=8.45，r=3.45 呢？（π=3.14）

分析：围成的环形的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积=πr²，可列出代数式，并代入数据可求值．

解答：解：围成的环形的面积为：πR²-πr²．
当R=8.45，r=3.45时：πR²-πr²=π8.45²-π3.45²=59.5π=186.83．

点评：本题考查列代数式和代数式求值，根据围成的环形的面积=大圆的面积-小圆的面积，然后代数求值．

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其中R、r分别为大圆和小圆的半径；
（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．

图1是一个机器零件的立体示意图

（1）请在指定位置画出它的左视图和俯视图．
（2）为了求出这个零件大小（两个同心圆柱的半径），陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC，如图2所示，其中AB⊥BC，AB与小圆相切于点D，已知量得AB=12cm，BC=5cm，分别求这两个圆的半径．

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

（1）求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

（1）求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;

（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

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