题目内容
如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：解：由相交弦定理得：EA•EB=EC•ED，
∴DE=
=
=4，
∴CD=DE+EC=4+3=7．
∴DE=
| EA×EB |
| EC |
| 2×6 |
| 3 |
∴CD=DE+EC=4+3=7．
点评：此题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．
练习册系列答案
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13、已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（ ）
如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE•BE=CE•DE．
如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是
如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为点E，且⊙O的半径为2，AB与CD两弦长的平方和等于28，则OE等于（ ）