题目内容
已知x1，x2是方程x2+4x+k=0的两根，且2x1-x2=7，则k= ．
【答案】分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=-4①，而2x1-x2=7②，然后解由①②所组成的方程组得x1=1，x2=-5，最后利用x1•x2=k求得k的值．
解答：解：∵x1，x2是方程x2+4x+k=0的两根，
∴x1+x2=-4①，
而2x1-x2=7②，
解由①②所组成的方程组得x1=1，x2=-5，
∵x1•x2=k，
∴k=-5．
故答案为：-5．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
解答：解：∵x1，x2是方程x2+4x+k=0的两根，
∴x1+x2=-4①，
而2x1-x2=7②，
解由①②所组成的方程组得x1=1，x2=-5，
∵x1•x2=k，
∴k=-5．
故答案为：-5．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
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D、-
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