题目内容
为迎接重庆南开中学建校78周年，学校举办了校史知识大赛．现统计调查了初一、初二、高一和高二年级在校史知识大赛晋级决赛的人数，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中提供的信息完成下列各题：
（1）在校史知识竞赛中晋级决赛的总人数是 ，并补全上面的条形统计图；
（2）在决赛中，有3名男同学和2名女同学脱颖而出，获得本次竞赛的一等奖．现准备从这5名同学中随机选出2名同学到校史展览室担任讲解员，请用树状图或列表法求出刚好选出一名男同学和一名女同学的概率．
（1）在校史知识竞赛中晋级决赛的总人数是
（2）在决赛中，有3名男同学和2名女同学脱颖而出，获得本次竞赛的一等奖．现准备从这5名同学中随机选出2名同学到校史展览室担任讲解员，请用树状图或列表法求出刚好选出一名男同学和一名女同学的概率．
考点：条形统计图,扇形统计图
专题：数形结合
分析：（1）用初一的人数除以它所占的百分比即可得到总人数，再利用总人数乘以高一在扇形统计图中所占的比例得到高一人数，然后用总人数分别减去初一、高一和高二人数即可得到初二人数，再补全条形统计图；
（2）先利用树状图展示所有25种等可能得结果数，再找出一名男同学和一名女同学的结果数，然后根据概率公式求解．
（2）先利用树状图展示所有25种等可能得结果数，再找出一名男同学和一名女同学的结果数，然后根据概率公式求解．
解答：解：（1）在校史知识竞赛中晋级决赛的总人数=5÷10%=50（人），
高一年级在校史知识大赛晋级决赛的人数=50×
=15（人），
初二年级在校史知识大赛晋级决赛的人数=50-15-5-12=18（人），
条形统计图为：
故答案为50；
（2）画树状图为：
共有25种等可能得结果数，
其中一名男同学和一名女同学的结果数为12种，
所以出一名男同学和一名女同学的概率=
．
高一年级在校史知识大赛晋级决赛的人数=50×
| 108 |
| 360 |
初二年级在校史知识大赛晋级决赛的人数=50-15-5-12=18（人），
条形统计图为：
故答案为50；
（2）画树状图为：
共有25种等可能得结果数，
其中一名男同学和一名女同学的结果数为12种，
所以出一名男同学和一名女同学的概率=
| 12 |
| 25 |
点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和概率公式．
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如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB，求证：AE=BE．