题目内容
（2012•卧龙区二模）一组数据的方差为S2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是 ．
【答案】分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘2，所以方差扩大为原来的4倍．
解答：解：由题意知，原数据的平均数为
，则新数据的平均数为2
，
原来的方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，
现在的方差S′2=
[（2x1-2
）2+（2x2-2
）2+…+（2xn-2
）2]
=
[4（x1-
）2+4（x2-
）2+…+4（xn-
）2]
=4S2．
故填4S2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍．
解答：解：由题意知，原数据的平均数为
，则新数据的平均数为2
，原来的方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，现在的方差S′2=
[（2x1-2
）2+（2x2-2
）2+…+（2xn-2
）2]=
[4（x1-
）2+4（x2-
）2+…+4（xn-
）2]=4S2．
故填4S2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍．
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