Question

16．已知y=1+$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$，则2x+3y的平方根为±2．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，根据平方根的定义即可得出结论．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{2}$，
∴y=1，
∴2x+3y=2×$\frac{1}{2}$+3×1=4，
∴2x+3y的平方根为±2．
故答案为：±2．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．