题目内容
用配方法解方程时,配方后所得的方程是( ).
A. B.
C. D.
(10分)如图,在□ABCD中,点E是DC的中点,连接AE,并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE和△CEF的面积相等;
(2)若AB=2AD,试说明AF恰好是∠BAD的平分线.
如图,点是的边的延长线上一点,∥,若,,则的度数等于( ).
A. B. C. D.
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.设金色纸边的宽为x分米,请根据题意列出方程: .
使有意义的x的取值范围是 .
某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD,其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC,PC正前方有两艘渔船M、N,观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角,渔船N在俯角,已知MN所在直线与PC所在直线垂直,垂足为点E,且PE长为30米.
(1)求两渔船M,N之间的距离(结果精确到1米);
(2)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD的坡度.为提高大坝防洪能力,请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固,坝底BA加宽后变为BH,加固后背水坡DH的坡度为,施工队施工10天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备,工作效率提高到原来的2倍,结果比原计划提前20天完成加固任务,施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米?
(参考数据:)
从这五个数中随机抽取一个数记为,的值既是不等式组的解,
又在函数的自变量取值范围内的概率是 .
(本题12分)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。
(1)概念理解
如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件,使得四边形ABCD是“等邻边四边形”,请写出你添加的一个条件;
(2)问题探究
①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由;
②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠B的平分线BB’方向平移得到△A’B’C’,连结AA’,BC’。小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB’的长)?
(3)应用拓展
如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=AB。试探究BC,CD,BD的数量关系。
某市今年参加中考的学生大约为45000人,将数45000用科学计数法可以表示为 .