Question

解方程：
（1）

x-2

x+2

-1=

3

x2-4

（2）

2-x

x-3

+3=

2

3-x

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-2）（x+2），得
（x-2）²-（x-2）（x+2）=3，
8-4x=3，
解得x=

5

4

．
检验：把x=

5

4

代入（x-2）（x+2）=-

39

16

≠0．
∴原方程的解为：x=

5

4

．

（2）方程的两边同乘（x-3），得：
（2-x）+3（x-3）=-2，
2x=5，
解得x=

5

2

．
检验：把x=

5

2

代入（x-3）=-

1

2

≠0．
∴原方程的解为：x=

5

2

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．