Question

如图,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为_________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：这是一个规律性题目，第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边，依次进行下去，且有一个直角边的边长为1．从而可求出面积．

根据勾股定理：

第一个三角形中：OA₁²=1+1，S₁=1×1÷2；

第二个三角形中：OA₂²=OA₁²+1=1+1+1，S₂=OA₁×1÷2；

第三个三角形中：OA₃²=OA₂²+1=1+1+1+1，S₃=OA₂×1÷2；

…

第n个三角形中：

考点：本题主要考查了勾股定理的应用

点评：解答本题的关键是要注意根据勾股定理，逐一进行计算，从中寻求规律，进行解答．