题目内容

下列各式运算错误的是（　　）
A．2
1
2
=
2
B．
14
×
7
=7
2
C．3+
8
=5
2
D．
60
÷
5
=2
3
A、原式=2×
2
2
=
2
，所以A选项计算正确；
B、原式=
2
×
7
×
7
=7
2
，所以B选项计算正确；
C、原式=3+2
2
，所以C选项计算错误；
D、原式=
60÷5
=2
3
，所以D选项的计算正确．
故选C．
练习册系列答案
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若实数a的算术平方根大于它本身，则a的取值范围是（　　）
A．a≥0B．a＜0C．a＜1D．0＜a＜1
如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
如图（1），已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为
2
；如图（2），n个这样的正方形并排成一个矩形，其对角线的长用式子表示为______．
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+______
3
=（______+______
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
下列计算正确的是（　　）
A．
1
2
-1
=
2
-1=1		B．
8
-
2
=
2
C．(2-
5
)(2+
5
)=1		D．
1
3
+
2
=
3
-
2
=1
计算(
2
+1)(
2
-1)的结果为______．
计算：
12
-(
1
2
)-1-|2-2
3
|．
计算
5
(
5
-
1
5
)．

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