Question

9．分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$与$\frac{x}{（x+1）^{2}}$的最简公分母是（x+1）（x²-1），．

Answer 1

分析 各分母所有因式的最高次幂的乘积即为分式的最简公分母．

解答 解：∵分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$与$\frac{x}{（x+1）^{2}}$的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），
∴最简公分母是（x+1）（x²-1）．
故答案为：（x+1）（x²-1）．

点评 本题考查了分式的最简公分母的确定方法，解题的关键是正确的对分母分解因式．