Question

已知：如图，AO平分∠BAC，∠1=∠2，求证：△ABC是等腰三角形。

Answer 1

解：过O点作OD⊥AB，OE⊥AC，则OD=OE，可证△BDO≌△CEO（HL），于是∠ABO=∠ACO，从而∠ABC=∠ACB，即△ABC是等腰三角形。